- Analiză mesh și nodală
- Metoda sau analiza curentului de plasă
- Găsirea curentului în circuit utilizând metoda Mesh Current
- Rezolvarea a două ochiuri folosind analiza curentului ochiurilor de plasă
- Rezolvarea a trei ochiuri folosind analiza curentului ochiurilor de plasă
Analizarea unei rețele de circuite și aflarea curentului sau tensiunii este o treabă grea. Cu toate acestea, analiza unui circuit va fi ușoară dacă aplicăm procesul adecvat pentru a reduce complexitatea. Tehnicile de bază de analiză a rețelei de circuite sunt Analiza curentului de plasă și Analiza tensiunii nodale.
Analiză mesh și nodală
Analiza mesh și nodală are un set specific de reguli și criterii limitate pentru a obține rezultatul perfect din acesta. Pentru funcționarea unui circuit, este necesară o singură sau mai multă tensiune sau sursă de curent sau ambele. Determinarea tehnicii de analiză este un pas important în rezolvarea circuitului. Și depinde de numărul de tensiune sau sursă de curent disponibilă în circuitul sau rețelele specifice.
Analiza plaselor depinde de sursa de tensiune disponibilă, în timp ce analiza nodală depinde de sursa de curent. Deci, pentru un calcul mai simplu și pentru a reduce complexitatea, este o alegere mai înțeleaptă utilizarea analizei ochiurilor de plasă unde sunt disponibile un număr mare de surse de tensiune. În același timp, dacă circuitul sau rețelele se ocupă cu un număr mare de surse de curent, atunci analiza nodală este cea mai bună alegere.
Dar dacă un circuit are atât surse de tensiune, cât și surse de curent? Dacă un circuit are un număr mai mare de surse de tensiune și puține numere de surse de curent, totuși analiza mesh este cea mai bună alegere, dar trucul este să schimbi sursele de curent într-o sursă de tensiune echivalentă.
În acest tutorial, vom discuta analiza Mesh și vom înțelege cum să o folosim într-o rețea de circuite.
Metoda sau analiza curentului de plasă
Pentru a analiza o rețea cu analiza mesh, trebuie îndeplinită o anumită condiție. Analiza mesh este aplicabilă numai circuitelor sau rețelelor de planificare.
Ce este un circuit planar?
Circuitul planificator este un circuit sau o rețea simplă care poate fi trasată pe o suprafață plană unde nu se întâmplă niciun crossover. Când circuitul are nevoie de un crossover, atunci este un circuit nonplanar.
Imaginea de mai jos prezintă un circuit planar. Este simplu și nu este prezent niciun crossover.
Acum, sub circuit este un circuit nonplanar. Circuitul nu poate fi simplificat deoarece există crossover în circuit.
Analiza ochiurilor de plasă nu se poate face în circuitul nonplanar și se poate face doar în circuitul plan. Pentru a aplica Mesh Analysis, sunt necesari câțiva pași simpli pentru a obține rezultatul final.
- Primul pas este de a identifica dacă este un circuit plan sau un circuit nonplanar.
- Dacă este un circuit plan, atunci trebuie simplificat fără niciun crossover.
- Identificarea ochiurilor.
- Identificarea sursei de tensiune.
- Aflarea căii circulante curente
- Aplicarea legii lui Kirchoff în locuri adecvate.
Să vedem cum Mesh Analysis poate fi un proces util pentru analiza la nivel de circuit.
Găsirea curentului în circuit utilizând metoda Mesh Current
Circuitul de mai sus conține două ochiuri. Este un circuit simplu de planificare în care sunt prezente 4 rezistențe. Prima rețea este creată folosind rezistențe R1 și R3, iar a doua rețea este creată folosind R2, R4 și R3.
Două valori diferite ale curentului curg prin fiecare plasă. Sursa de tensiune este V1. Curentul care circulă în fiecare rețea poate fi ușor identificat folosind ecuația rețelei.
Pentru prima rețea, V1, R1 și R3 sunt conectate în serie. Prin urmare, ambii împărtășesc același curent care este notat ca identificatorul de circulație albastru numit i1. Pentru a doua rețea, se întâmplă exact același lucru, R2, R4 și R3 împărtășesc același curent, care este, de asemenea, notat ca o linie de circulație albastră, notată ca i 2.
Există un caz special pentru R3. R3 este un rezistor comun între două ochiuri. Asta înseamnă că doi curenți diferiți din două ochiuri diferite curg prin rezistorul R3. Care va fi curentul R3? Este diferența dintre cele două curente de plasă sau buclă. Deci, curentul care trece prin rezistorul R3 este i 1 - i 2 .
Să luăm în considerare prima rețea-
Prin aplicarea legii tensiunii lui Kirchhoff, Tensiunea lui V1 este egală cu diferența de tensiune R1 și R3.
Acum, care este tensiunea lui R1 și R3? Pentru acest caz, legea Ohms va fi de mare ajutor. Conform legii lui Ohms Tensiune = Curent x Rezistență .
Deci, pentru R1 tensiunea este i 1 x R 1 și pentru rezistorul R3, va fi (i 1 - i 2) x R 3
Prin urmare, conform legii tensiunii Kirchoff, V 1 = i 1 R 1 + R 3 (i 1 - i 2) ………..
Pentru a doua rețea, nu există o sursă de tensiune prezentă ca V1 în prima rețea. Într-un astfel de caz, conform legii tensiunii lui Kirchhoff, într-o cale de rețea a circuitului în serie cu buclă închisă, diferențele de potențial ale tuturor rezistențelor sunt egale cu 0.
Deci, aplicând aceeași lege Ohms și legea lui Kirchhoff,
R 3 (i 1 - i 2)) + i 2 R 2 + i 2 R 4 = 0) ………..
Rezolvând ecuația 1 și ecuația 2, se poate identifica valoarea i1 și i2. Acum vom vedea două exemple practice pentru a rezolva buclele circuitului.
Rezolvarea a două ochiuri folosind analiza curentului ochiurilor de plasă
Care va fi curentul de plasă al următorului circuit?
Rețeaua de circuite de mai sus este ușor diferită de exemplul anterior. În exemplul anterior, circuitul avea o singură sursă de tensiune V1, dar pentru această rețea de circuite există două surse de tensiune diferite, V1 și V2. Există două ochiuri în circuit.
Pentru Mesh-1, V1, R1 și R3 sunt conectate în serie. Deci, același curent curge prin cele trei componente care sunt i 1.
Prin utilizarea legii Ohms, tensiunea fiecărei componente este
V 1 = 5V V R1 = i 1 x 2 = 2i 1
Pentru R3, doi curenți de buclă curg prin el, deoarece aceasta este o componentă partajată între două ochiuri. Deoarece există două surse de tensiune diferite pentru ochiuri diferite, curentul prin rezistorul R3 este i 1 + i 2.
Deci, tensiunea la
V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Conform legii lui Kirchhoff, V 1 = 2i 1 + 5 (i 1 + i 2) 5 = 7i 1 + 5i 2 ……. (Ecuația: 1)
, V2, R2 și R3 sunt conectate în serie. Deci, același curent curge prin cele trei componente, care este i 2.
Prin utilizarea legii Ohms, tensiunea fiecărei componente este-
V 1 = 25V V R2 = i 2 x 10 = 10i 2 V R3 = (i 1 + i 2) x 5 = 5 (i 1 + i 2)
Conform legii lui Kirchhoff, V 2 = 10i 2 + 5 (i 1 + i 2) 25 = 5i 1 + 15i 2 5 = i 1 + 3i 2….. (Ecuația: 2)
Deci, Iată cele două ecuații, 5 = 7i 1 + 5i 2 și 5 = i 1 + 3i 2.
Rezolvând aceste două ecuații obținem, i 1 =.625A i 2 = 1.875A
Circuitului simulat în continuare în instrument condiment pentru a evalua rezultatul.
Exact același circuit este reprodus în Orcad Pspice și obținem același rezultat
Rezolvarea a trei ochiuri folosind analiza curentului ochiurilor de plasă
Iată un alt exemplu clasic de analiză Mesh
Să luăm în considerare rețeaua de circuite de mai jos. Folosind analiza Mesh, vom calcula cei trei curenți în trei ochiuri.
Rețeaua de circuite de mai sus are trei ochiuri. O sursă de curent suplimentar este de asemenea disponibilă.
Pentru a rezolva rețeaua de circuite în procesul de analiză a rețelei, rețeaua Mesh-1 este ignorată ca i 1, o sursă de curent de zece amperi se află în afara rețelei de circuite.
În Mesh-2, V1, R1 și R2 sunt conectate în serie. Deci, același curent curge prin cele trei componente, care este i 2.
Prin utilizarea legii Ohms, tensiunea fiecărei componente este-
V 1 = 10V
Pentru R1 și R2, doi curenți de buclă curg prin fiecare rezistor. R1 este o componentă partajată între două ochiuri, 1 și 2. Deci curentul care trece prin rezistorul R1 este i 2 - i 2. La fel ca R1, curentul prin rezistorul R2 este i 2 - i 3.
Prin urmare, tensiunea pe rezistorul R1
V R1 = (i 2 - i 1) x 3 = 3 (i 2 - i 1)
Și pentru rezistorul R2
V R2 = 2 x (i 2 - i 3) = 2 (i 2 - i 3)
Conform legii lui Kirchhoff, 3 (i 2 - i 1) + 2 (i 2 - i 3) + 10 = 0 sau -3i 1 + 5i 2 = -10…. (Ecuația: 1)
Deci, valoarea i 1 este deja cunoscută, care este 10A.
Prin furnizarea valorii i 1 , se poate forma ecuația: 2.
-3i 1 + 5i 2 - 2i 3 = -10 -30 + 5i 2 - 2i 3 = -10 5i 2 - 2i 3 = 20…. (Ecuația: 2)
În Mesh-3, V1, R3 și R2 sunt conectate în serie. Deci, același curent curge prin cele trei componente, care este i3.
Prin utilizarea legii Ohms, tensiunea fiecărei componente este
V 1 = 10V V R2 = 2 (i 3 - i 2) V R3 = 1 xi 3 = i 3
Conform legii lui Kirchhoff, i 3 + 2 (i 3 - i 2) = 10 sau, -2i 2 + 3i 3 = 10...
Prin urmare, Iată două ecuații, 5i 2 - 2i 3 = 20 și -2i 2 + 3i 3 = 10. Rezolvând aceste două ecuații, i 2 = 7.27A și i 3 = 8.18A.
Simularea Analiza Mesh în PSpice a arătat același rezultat exact așa cum este calculat.
Acesta este modul în care curentul poate fi calculat în bucle și ochiuri folosind Analiza curentului de plasă.