Legea circuitului lui Kirchhoff

Astăzi vom afla despre Legea circuitului lui Kirchhoff. Înainte de a intra în detaliu și partea sa teoretică, să vedem ce este de fapt.

În 1845, fizicianului german Gustav Kirchhoff i s-a descris relația a două cantități în diferența de curent și de potențial (tensiune) în interiorul unui circuit. Această relație sau regulă este numită Legea circuitului lui Kirchhoff.

Legea circuitului lui Kirchhoff constă în două legi, legea actuală a lui Kirchhoff - care este legată de curgerea curentului, în interiorul unui circuit închis și denumită KCL, iar cealaltă este legea tensiunii lui Kirchhoff, care se referă la sursele de tensiune ale circuitului, cunoscute sub numele de tensiunea lui Kirchhoff. legea sau KVL.

Prima lege a lui Kirchhoff / KCL

Prima lege a lui Kirchhoff este „ La orice nod (joncțiune) dintr-un circuit electric, suma curenților care curg în acel nod este egală cu suma curenților care curg din acel nod ”. Asta înseamnă că, dacă considerăm un nod ca un rezervor de apă, viteza de curgere a apei, care umple rezervorul, este egală cu cea care îl goleste.

Deci, în cazul electricității, suma curenților care intră în nod este egală cu suma ieșirii din nod.

Vom înțelege mai bine acest lucru în următoarea imagine.

În această diagramă, există o joncțiune în care mai multe fire sunt conectate împreună . Sârmele albastre furnizează sau furnizează curentul din nod, iar firele roșii scufundă curenții din nod. Cei trei intranți sunt respectiv Iin1, Iin2 și Iin3, iar celelalte plăcuțe de ieșire sunt respectiv Iout1, Iout2 și Iout3.

Conform legii, curentul total de intrare la acest nod este egal cu suma curentului a trei fire (care este Iin1 + Iin2 + Iin3) și, de asemenea, este egal cu suma curentului a trei fire de ieșire (Iout1 + Iout2 + Iout3).

Dacă convertiți acest lucru în sumare algebrică, suma tuturor curenților care intră în nod și suma curenților care ies din nod este egală cu 0. Pentru cazul sursei de curent, fluxul de curent va fi pozitiv, iar pentru cazul scufundării curentului fluxul curent va fi negativ.

Asa de,

(Iin1 + Iin2 + Iin3) + (-Iout1 + -Iout2 + -Iout3) = 0. Această idee se numește Conservarea sarcinii.

A doua lege / KVL a lui Kirchhoff

Al doilea concept de lege al lui Kirchhoff este, de asemenea, foarte util pentru analiza circuitelor. În cea de-a doua sa lege, se afirmă că „ Pentru o rețea sau cale de buclă închisă, suma algebrică a produselor rezistențelor conductorilor și a curentului din ele este egală cu zero sau EMF total disponibil în acea buclă ”.

Suma direcționată a diferențelor de potențial sau a tensiunii pe toată rezistența (rezistența conductorului în cazul în care nu există alte produse rezistive) este egală cu zero, 0.

Să vedem diagrama.

În această diagramă, 4 rezistențe conectate pe o sursă de alimentare „vs”. Curentul curge în interiorul rețelei închise de la nodul pozitiv la nodul negativ, prin rezistențe în sensul acelor de ceasornic. Conform legii ohmului în teoria circuitului de curent continuu, pe fiecare rezistor, va exista o pierdere de tensiune din cauza relației de rezistență și curent. Dacă ne uităm la formulă, este V = IR, unde I este fluxul de curent prin rezistor. În această rețea, există patru puncte pe fiecare rezistență, primul punct este A, care furnizează curentul de la sursa de tensiune și furnizează curentul către R1. Același lucru se întâmplă pentru B, C și D.

Conform legii KCL, nodurile A, B, C, D în care curentul intră și curentul este în același timp. La aceste noduri, suma curentului de intrare și de ieșire este egală cu 0, deoarece nodurile sunt comune între curentul de scufundare și curentul de aprovizionare.

Acum, scăderea tensiunii pe A și B este vAB, B și C este vBC, C și D este vCD, D și A este vDA.

Suma acestor trei diferențe de potențial este vAB + vBC + vCD, iar diferența de potențial între sursa de tensiune (între D și A) este –vDA. Datorită fluxului de curent în sensul acelor de ceasornic, sursa de tensiune este inversată și, din acest motiv, are o valoare negativă.

Prin urmare, suma diferențelor totale de potențial este

vAB + vBC + vCD + (-vDA) = 0

Un lucru ar trebui să avem în vedere că fluxul curent ar trebui să fie în sensul acelor de ceasornic în fiecare nod și cale de rezistență, altfel calculul nu va fi corect.

Terminologie comună în teoria circuitelor de curent continuu:

Acum suntem deja familiarizați cu legea circuitului lui Kirchhoff despre tensiune și curent, KCL și KVL, dar așa cum am văzut deja în tutorialul anterior, folosind legea lui ohm, putem măsura curenții și tensiunea pe un rezistor. Dar, în cazul unui circuit complex, cum ar fi podul și rețeaua, calcularea debitului de curent și a căderii de tensiune devine mai complexă folosind doar legea ohmului. În aceste cazuri, legea lui Kirchhoff este foarte utilă pentru a obține rezultate perfecte.

În cazul analizei, puțini termeni sunt utilizați pentru a descrie părțile circuitului. Acești termeni sunt după cum urmează: -

Serie:-

Paralel:-

Sucursala: -

Circuit / circuit: -

Buclă:-

Plasă:-

Nodul:-

Joncţiune:-

Cale:-

Exemplu pentru rezolvarea circuitului folosind KCL și KVL:

Iată un circuit cu două bucle. În prima buclă, V1 este sursa de tensiune care furnizează 28V în R1 și R2 și în a doua buclă; V2 este sursa de tensiune care furnizează 7V în R3 și R2. Iată două surse de tensiune diferite, oferind tensiuni diferite pe două căi de buclă. Rezistorul R2 este comun în ambele cazuri. Trebuie să calculăm două fluxuri de curent, i1 și i2 folosind formula KCL și KVL și, de asemenea, să aplicăm legea ohmului atunci când este necesar.

Să calculăm pentru prima buclă.

După cum sa descris anterior în KVL, că într-o cale de rețea în buclă închisă, diferența de potențial a tuturor rezistențelor este egală cu 0.

Asta înseamnă că diferența de potențial între R1, R2 și V1 în cazul curentului de curent în sensul acelor de ceasornic este egală cu zero.

VR1 + VR2 + (-V1) = 0

Să aflăm diferența de potențial între rezistențe.

Conform legii ohmilor V = IR (I = curent și R = Rezistența în ohmi)

VR1 = (i1) x 4 VR1 = 4 (i1)

R2 este comun pentru ambele bucle. Deci curentul total care curge peste acest rezistor este suma ambilor curenți, astfel I în R2 este (i1 + i2).

Asa de, Conform legii ohmilor V = IR (I = curent și R = Rezistența în ohmi)

VR2 = (i1 + i2) x 2 VR1 = 2 {(i1) + (i2)}

Deoarece curentul curge în sensul acelor de ceasornic, diferența de potențial va fi negativă, deci este de -28V.

Astfel, conform KVL

VR1 + VR2 + (-V1) = 0 VR1 + VR2 + (-V1) = 0 4 (i1) + 2 {(i1) + (i2)} - 28 =

4 (i1) + 2 (i1) + 2 (i2) - 28 = 0 6 (il) + 2 (i2) = 28 ………………….. Ecuația 1

Să calculăm a doua buclă.

În acest caz curentul curge în sens invers acelor de ceasornic.

La fel ca și precedentul, diferența de potențial între R3, R2 și V2 în cazul fluxului de curent în sensul acelor de ceasornic este egală cu zero.

VR3 + VR2 + V1 = 0

Să aflăm diferența de potențial între aceste rezistențe.

Va fi negativ din cauza direcției în sens invers acelor de ceasornic.

Conform legii ohmilor V = IR (I = curent și R = Rezistența în ohmi)

VR3 = - (i2) x 1 VR3 = -1 (i2)

De asemenea, va fi negativ din cauza sensului invers acelor de ceasornic, R2 este comun pentru ambele bucle. Deci curentul total care curge peste acest rezistor este suma ambilor curenți, astfel I în R2 este (i1 + i2).

Asa de,

Conform legii ohmilor V = IR (I = curent și R = Rezistența în ohmi) VR2 = - (i1 + i2) x 2 VR2 = -2 {(i1) + (i2)}

Deoarece curentul curge în sens invers acelor de ceasornic , diferența de potențial va fi pozitivă, exact inversă V1, deci este de 7V.

Deci, conform KVL

VR3 + VR2 + V2 = 0 VR3 + VR2 + V2 = 0 -1 (i2) - 2 {(i1) + (i2)} + 7 = 0

-1 (i2) - 2 (i1) - 2 (i2) + 7 = 0 -2 (il) - 3 (i2) = -7 ………………….. Ecuația 2

Acum, rezolvarea celor două simultane ecuații, vom obține i1 este 5A și I2 este -1 A.

Acum, vom calcula valoarea curentului care curge prin rezistorul R2.

Deoarece este rezistorul de partajare pentru ambele bucle, este dificil să obțineți rezultatul folosind doar legea ohmului.

Conform regulii de KCl, intrarea curentă în nodul este egal cu curent în ieșirea din nod.

Deci, în cazul curentului de curent prin rezistorul R2: -

iR2 = i1 + i2 = 5A + (-1A) = 4A

Curentul care trece prin acest rezistor R2 este de 4A.

Acesta este modul în care KCL și KVL sunt utile pentru a determina curentul și tensiunea în circuite complexe.

Pași pentru aplicarea legii lui Kirchhoff în circuite:

Etichetarea tuturor surselor de tensiune și a rezistențelor ca V1, V2, R1, R2 etc., dacă valorile sunt asumabile, atunci sunt necesare ipotezele.
Etichetarea fiecărei ramuri sau curent de buclă ca i1, i2, i3 etc.
Aplicarea legii tensiunii Kirchhoff (KVL) pentru fiecare nod respectiv.
Aplicarea legii actuale a lui Kirchhoff (KCL) pentru fiecare buclă individuală și independentă din circuit.
Ecuațiile simultane liniare vor fi aplicabile atunci când este necesar, pentru a cunoaște valorile necunoscute.