Analiza tensiunii nodale

Analiza rețelei de circuite este o parte crucială în proiectarea sau lucrul cu circuite pre-proiectate, care se ocupă de curent și tensiune în fiecare nod sau ramură a rețelei de circuite. Cu toate acestea, acest proces de analiză pentru a afla curentul, tensiunea sau puterea unui nod sau ramură este un pic complex, deoarece multe componente sunt conectate împreună. Analiza corectă depinde și de tehnica pe care o alegem pentru a afla curentul sau tensiunea. Tehnicile de analiză de bază sunt Analiza curentului de plasă și Analiza tensiunii nodale.

Aceste două tehnici respectă regulile diferite și au limitări diferite. Înainte de a analiza un circuit într-un mod adecvat, este esențial să identificați ce tehnică de analiză este cea mai potrivită din punct de vedere al complexității și al timpului necesar pentru analiză.

Ce se folosește - Analiza ochiurilor sau Analiza nodală?

Răspunsul este ascuns în faptul că câte numere de surse de tensiune sau curent sunt disponibile în circuitul sau rețeaua specifică. Dacă rețeaua de circuite vizate constă din surse de curent, atunci analiza nodală va fi mai puțin complicată și mai ușoară. Dar, dacă un circuit are surse de tensiune, atunci tehnica de analiză a ochiurilor este perfectă și necesită mai puțin timp de calcul.

În multe circuite, sunt disponibile atât surse de curent, cât și de tensiune. În aceste situații, dacă numărul surselor de curent este mai mare decât sursele de tensiune, atunci analiza nodală este în continuare cea mai bună alegere și trebuie convertită sursele de tensiune la surse de curent echivalente.

Am explicat anterior Analiza curentului de plasă, deci aici, în acest tutorial, discutăm Analiza tensiunii nodale și cum să o folosim într-o rețea de circuite.

Analiza nodală

După cum sugerează și numele, Nodal provine de la termenul nod. Acum ce este un nod ?

Un circuit poate avea un alt tip de elemente de circuit, terminale componente etc. Într-un circuit în care cel puțin două sau mai multe elemente de circuit sau bornele sunt unite între ele se numește nod. Analiza nodală se face pe noduri.

În cazul analizei ochiurilor de plasă, există o limitare a faptului că analiza ochiurilor de plasă se poate face numai în circuitul planificatorului. Circuitul planificator este un circuit care poate fi tras în suprafața plană fără niciun crossover. Dar pentru analiza nodală, nu există un astfel de tip de limitare, deoarece fiecărui nod i se poate atribui o tensiune care este un parametru esențial pentru a analiza un nod folosind metoda de analiză a nodului.

În analiza nodurilor, primul pas este identificarea numărului de noduri existente într-o rețea de circuite, indiferent dacă este vorba de un circuit de rindeluire sau de un circuit fără rindeluire.

După găsirea nodurilor, deoarece se ocupă de o tensiune, o ne are nevoie de un punct de referință pentru a atribui niveluri de tensiune fiecărui nod. De ce? Deoarece tensiunea este o diferență de potențial între două noduri. Prin urmare, pentru a diferenția, este necesară o referință. Această diferențiere se face cu un nod comun sau partajat care acționează ca referință. Acest nod de referință trebuie să fie zero pentru a obține nivelul de tensiune perfect, altul decât referința la sol a unui circuit.

Deci, dacă o rețea de circuite cu cinci noduri are un nod de referință. Apoi pentru a rezolva cele patru noduri rămase sunt necesare un total de patru ecuații nodale. În general, pentru a rezolva o rețea de circuite utilizând tehnica de analiză nodală care are N numere de noduri totale, este necesar un număr N-1 de ecuații nodale. Dacă toate acestea sunt disponibile, este foarte ușor să rezolvați rețeaua de circuite.

Următorii pași sunt necesari pentru a rezolva o rețea de circuite utilizând tehnica de analiză nodală.

1. Găsirea nodurilor din circuit
2. Aflarea ecuațiilor N-1
3. Aflarea tensiunii N-1
4. Aplicând legea actuală a lui Kirchhoff sau KCL

Găsirea tensiunii în circuit folosind analiza nodală - Exemplu

Pentru a înțelege analiza nodală să luăm în considerare rețeaua de circuite de mai jos,

Circuitul de mai sus este unul dintre cele mai bune exemple pentru a înțelege analiza nodală. Acest circuit este destul de simplu. Există șase elemente de circuit. I1 este o sursă de curent, iar R1, R2, R3, R4, R5 sunt cinci rezistențe. Să considerăm aceste cinci rezistențe ca fiind cinci sarcini rezistive.

Aceste șase elemente componente au creat trei noduri. Deci, după cum sa discutat anterior, au fost găsite numerele de noduri.

Acum, există un număr N-1 de noduri, ceea ce înseamnă că 3-1 = 2 noduri sunt disponibile în circuit.

În rețeaua de circuite de mai sus, Node-3 este considerat un nod de referință. Asta înseamnă că tensiunea nodului 3 are o tensiune de referință de 0V. Deci, celor două noduri rămase, Node-1 și Node-2 trebuie să li se atribuie o tensiune. Deci nivelul de tensiune al Nodului-1 și al Nodului-2 se va referi la Nodul-3.

Acum, să luăm în considerare următoarea imagine în care este afișat fluxul curent al fiecărui nod.

În imaginea de mai sus, se aplică legea actuală a lui Kirchhoff. Cantitatea de curent care intră în noduri este egală cu curentul care iese din noduri. Săgețile indicau fluxul de curenți inodici atât în ​​nodul 1, cât și în nodul 2. Sursa de curent a circuitului este I1.

Pentru Nodul-1, cantitatea de curent care intră este I1, iar cantitatea de curent care pleacă este suma curentului din R1 și R2.

Folosind legea lui Ohms, curentul lui R1 este (V1 / R1), iar curentul lui R2 este ((V1 - V2) / R2).

Deci, aplicând legea lui Kirchoff, ecuația nodului-1 este

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

Pentru Nod-2, curenții prin R2 sunt (V1 - V2) / R2, curentul prin R3 este V ₂ / R ₃ și rezistența R4 și R5 poate fi combinată pentru a obține o singură rezistență care este R4 + R5, curentul prin aceste două rezistențe vor fi V2 / (R4 + R5).

Prin urmare, aplicând legea actuală a lui Kirchoff, ecuația Nodului-2 poate fi formată ca

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Rezolvând aceste două ecuații, tensiunile la fiecare nod pot fi găsite fără nicio altă complexitate.

Exemplu de analiză a tensiunii nodale

Să vedem un exemplu practic-

În circuitul de mai sus, 4 sarcini rezistive creează 3 noduri. Nodul-3 este nodul de referință, care are un potențial de tensiune de 0V. Există o sursă de curent, I1, care furnizează 10A de curent și o sursă de tensiune care furnizează tensiune de 5V.

Pentru a rezolva acest circuit și a afla curentul în fiecare ramură, va fi utilizată metoda de analiză a nodului. În timpul analizei, deoarece există două noduri rămase, sunt necesare 2 ecuații de nod separate.

Pentru Nodul-1, conform legii actuale a lui Kirchhoff și Legea Ohms, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

Prin urmare, oferind valoarea exactă, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 sau, 20 = 3V1 - 2V2 …….

La fel și pentru Node-2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 sau, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 sau, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Rezolvând două ecuații, obținem valoarea lui V1 este 13,08V și valoarea lui V2 este 9,61V.

Circuitul a fost construit și simulat în continuare în PSpice pentru a verifica rezultatele calculate cu rezultate simulate. Și am obținut aceleași rezultate ca cele calculate mai sus, verificați rezultatele simulate în imaginea de mai jos:

Deci, astfel se poate calcula tensiunea la diferiți noduri a circuitului folosind analiza tensiunii nodale.