Jumătate de circuit de scădere și construcția sa

În tutoriale anterioare, am văzut cum computerul folosește numerele binare 0 și 1 și prin utilizarea unui computer cu circuit adder va adăuga acele cifre pentru a furniza SUM și Carry Out. Am acoperit deja circuitele Half Adder și Full Adder în tutoriale anterioare. Astăzi vom afla despre circuitele Subtractor. Circuitele de scădere utilizează aceste numere binare 0, 1 și calculează scăderea. Un circuit binar de jumătate de subtractor poate fi realizat folosind porți EX-OR și NAND (combinație de poartă NOT și AND). Circuitul oferă două elemente. Primul este Diff (Diferență) și al doilea esteÎmprumută.

Când folosim procesul de scădere aritmetică în baza noastră de matematică 10, cum ar fi scăderea a două numere, pentru un exemplu-

Scădem fiecare coloană de la dreapta la stânga și dacă subtrahendul este mai mare decât minuendul, este necesar un împrumut din coloana anterioară. Dacă vom vedea exemplul, vom înțelege acest lucru mult mai bine. În coloana din dreapta, subtrahendul 9 este mai mare decât minuendul 3. În acest caz, nu putem scădea 9 din 3, luăm împrumutul 10 (conform matematicii noastre de bază 10) din următoarea coloană din stânga și convertim 3 la 13 și apoi facem scăderea, 13 - 9 = 4, ne mutăm la coloana următoare, acum datorită împrumutului, minuendul este de 6 nu 7. Din nou subtrahendul 8 este mai mare decât minuendul 6, am luat din nou împrumuturi din coloana din stânga cea mai mare și facem scăderea 16 - 8 = 8. Acum, în coloana din stânga minuendul este 8 nu 9. Prin scăderea acestor primim două numere, 8 - 8 = 0. Acest lucru este exact opus adaosului pe care l-am descris în tutorialul nostru anterior cu jumătate de sumator.

Scădere binară:

În cazul numărului binar, procesul de scădere este exact același. În loc de sistemul numeric de bază 10, aici se utilizează sistemul numeric de bază 2 sau numere binare. Primim doar două numere în sistemul numeric binar 1 sau 0. Aceste două numere pot reprezenta Diff (Diferență) sau Împrumut sau ambele. Ca și în sistemul de numere binare, 1 este cea mai mare cifră, producem împrumut doar atunci când subtrahendul 1 este mai mare decât minuendul 0 și, din acest motiv, împrumutul va necesita.

Să vedem o posibilă scădere binară a doi biți,

1 ^st bit sau Digit	^Al 2 ^- lea bit sau cifră	Diferență	Împrumuta
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	1
1	1	0	0

Prima cifră, o putem numi A și a doua cifră o putem numi B, fiind scăzute împreună și putem vedea rezultatul scăderii, Diferența și bitul Împrumutat. În primele două rânduri și ultimul rând 0 - 0, 1 - 0 sau 1 - 1, diferența este 0 sau 1, dar nu există bit de împrumut. Dar în al treilea rând am scăzut 0 - 1 și produce un bit de împrumut de 1 împreună cu rezultatul 1, deoarece subtrahendul 1 este mai mare decât minuendul 0.

Deci, dacă vedem funcționarea unui circuit Subtractor, avem nevoie doar de două intrări și va produce două ieșiri, una este rezultatul scăderii, notat ca Diff (Formă scurtă a Diferenței ), iar celălalt este bitul Împrumutat.

Subtractor:

Deci, diagrama bloc a unui Half-Subtractor, care necesită doar două intrări și oferă două ieșiri.

În diagrama bloc de mai sus, este prezentat un circuit Half-Subtractor cu construcție intrare-ieșire. Putem realiza acest circuit folosind EX-OR și NAND Gate. Pentru realizarea porții NAND, am folosit poarta ȘI și poarta NU. Deci, avem nevoie de trei porți pentru a construi circuitul Half Subtractor:

2 intrări Exclusive-OR Gate sau Ex-OR Gate
2-intrare ȘI Poartă.
NU Poarta sau Poarta invertorului

Combinație de AND și NU poarta produc o poarta combinat diferit numit ca NAND Gate. Ex-OR poarta este utilizat pentru a produce Diff bit și NAND Gate produce Borrow bit aceeași intrare A și B.

Poarta Ex-OR:

Acesta este simbolul a două intrări EX-OR gate. A și B sunt cele două intrări binare, iar OUT este ieșirea finală.

Această ieșire va fi utilizată ca Diff Out în jumătate de circuit Subtractor.

Tabelul de adevăr al EX-OR poarta este -

Intrare A	Intrare B	OUT
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

În tabelul de mai sus putem vedea ieșirea porții EX-OR. Când oricare dintre biții A și B este 1, ieșirea porții devine 1. În celelalte două cazuri când ambele intrări sunt 0 sau 1 poarta Ex-OR produce 0 ieșiri. Aflați mai multe despre poarta EX-OR aici.

2

Acesta este circuitul de bază al celor două intrări ȘI poartă. La fel ca poarta EX-OR, are două intrări. Dacă furnizăm bitul A și B în intrare, acesta va produce o ieșire.

Tabelul de adevăr al porții și este -

Intrare A	Intrare B	Realizați rezultatele
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Tabelul de adevăr al porții AND este prezentat mai sus, unde va produce ieșirea numai atunci când ambele intrări sunt 1, altfel nu va furniza o ieșire dacă ambele sau oricare dintre intrări este 0. Aflați mai multe despre poarta AND aici.

NU poarta sau poarta invertorului:

Mai jos este simbolul Inverter Gate:

Intrare A

Ieșire

Intrarea A este inversată de poarta NOT și ieșirea este utilizată ca intrare a porții ȘI. Ieșirea de la această poartă NAND este utilizată ca bit de împrumut în circuitul pe jumătate de sumator.

Circuit logic pe jumătate de scădere:

Deci, un circuit logic Half-Subtractor poate fi realizat prin combinarea a două porți Ex-OR și poarta NAND.

Aceasta este construcția circuitului Half-Subtractor, deoarece putem vedea că două porți sunt combinate și aceeași intrare A și B sunt furnizate în ambele porți și obținem ieșirea Diff pe poarta EX-OR și bitul Împrumut peste poarta NAND.

Expresia booleană a circuitului Half Subtractor este-

DIFF = A XOR B ÎMPRUMUT = nu - A ȘI B (A'.B)

Tabelul de adevăr al circuitului Half-Subtractor este după cum urmează-

Intrare A	Intrare B	DIFF (XOR out)	Împrumută (NAND out)
0	0	0	0
1	0	1	0
0	1	1	1
1	1	0	0

Demonstrație practică a circuitului cu jumătate de extractor:

Putem face circuitul real pe Breadboard pentru a-l înțelege clar; pentru aceasta am folosit trei cipuri XOR, ȘI și NU utilizate pe scară largă din seria 74 74LS86, 74LS08 și 74LS04.

74LS86 are patru porți XOR în interiorul cipului și 74LS08 are patru porți ȘI în interiorul său, unde 74LS04 are șase porți NU în interior. Aceste trei circuite integrate sunt disponibile pe scară largă și vom realiza un circuit Half-Subtractor folosind aceste trei. Mai jos sunt imaginile celor trei circuite integrate.

De asemenea, putem vedea diagrama pin în imaginea de mai jos-

Pentru realizarea circuitului pe jumătate Subtractor vom avea nevoie de următoarele componente -

LED verde - 1 buc
LED roșu - 1 buc
74LS86
74LS08N
74LS04
Comutator DIP 1 buc 4 pini
2buc rezistor 4.7k
2buc rezistor 1k
Adaptor de perete de 5V
Plăci de pâine și conectați firele

Schema de circuite pentru a utiliza aceste trei circuite integrate ca un circuit pe jumătate

Am construit circuitul în panou și am observat ieșirea.

In cea de mai sus diagrama circuitului de XOR poarta din 74LS86, una din cele AND gate din 74LS08 și nu poarta de la 74LS04 sunt utilizate . Pinii 1 și 2 din 74LS86 sunt intrările porții Ex-OR și pinul 3 este ieșirea din poartă, pe cealaltă parte pinul 1 și 2 din 74LS08 este intrarea porții ȘI pinul 3 este ieșirea din poarta, pinul 1 de la 74LS04 este intrarea porții invertorului și pinul 2 este ieșirea porții invertorului.

Conform diagramei pinului, al 7- ^lea pin al acestor IC-uri este conectat la GND și al 14- ^lea pin al acestor IC-uri este conectat la VCC. În cazul nostru, VCC este de 5v. Am adăugat două LED-uri pentru a identifica ieșirea. Când ieșirea este 1, LED-ul va aprinde. Aici LED-ul roșu este utilizat pentru dif și LED-ul verde este utilizat pentru bitul Borrow.

Am adăugat comutatorul DIP în circuit pentru a furniza intrarea pe porți, pentru bitul 1 oferim 5V ca intrare și pentru 0 Furnizăm rezistență GND prin 4.7k. Rezistoarele 4.7k sunt utilizate pentru a furniza 0 intrări atunci când comutatorul DIP este în starea oprită.

Video demonstrativ este prezentat mai jos.

Circuitul Half Subtractor este utilizat pentru operațiile legate de scăderea de biți și ieșirea logică în computere.

Audio