Teoria circuitului de curent alternativ (partea 3): valori de vârf, medii și rms

Aceste serii de circuite AC ne-au dus într-o călătorie care ne-a văzut să discutăm despre ce este cu adevărat AC, cum este generat, unele istorii, concepte din spatele AC, forma de undă, caracteristicile și unele proprietăți. Astăzi vom analiza câțiva termeni și cantități asociate curentului alternativ.

Valoarea maximă a unei forme de undă AC

Una dintre proprietățile cheie ale unei forme de undă de curent alternativ, în afară de frecvență și perioadă, este Amplitudinea care reprezintă valoarea maximă a unei forme de undă alternative sau, după cum este mai bine cunoscut, valoarea de vârf.

Vârful, așa cum indică cuvântul, este cea mai mare valoare atinsă de forma de undă a unui curent alternativ (sau tensiune) în timpul unui semiciclu al formei de undă măsurată de la punctul de pornire de bază la zero. Acest lucru ne oferă una dintre diferențele majore dintre curent alternativ și curent continuu, deoarece semnalele bazate pe curent continuu sunt semnale de stare staționară, astfel acestea mențin o amplitudine constantă care este întotdeauna egală cu magnitudinea curentului continuu sau a tensiunii. În undele sinusoidale pure, valoarea de vârf este întotdeauna aceeași atât pentru semiciclurile pozitive, cât și pentru cele negative, care face un ciclu complet (+ Vp = -Vp), dar acest lucru nu este valabil pentru alte forme de undă sinusoidale utilizate în reprezentarea alternativelor curent, deoarece diferite jumătăți de cicluri tind să aibă valori de vârf diferite.

Valorile instantanee ale tensiunii și curentului

Valoarea instantanee a unei tensiuni sau a unui curent alternativ este valoarea curentului sau a tensiunii la un anumit moment de timp în timpul ciclului formei de undă.

Luați în considerare imaginea de mai jos.

Valoarea instantanee a tensiunii este dată de ecuație;

V = Vpsin2πFt

Unde Vp = valoarea tensiunii de vârf

Valoarea instantanee a curentului este obținută și printr-o expresie similară

I = Ipsin2πFt

Valoarea medie a unei forme de undă AC

Valoarea medie sau valoarea medie a unui curent alternativ este media tuturor valorilor instantanee pe parcursul unui semiciclu. Este raportul dintre toate valorile instantanee și numărul de valori instantanee selectate în timpul unui semiciclu.

Valoarea medie a unei forme de undă AC este dată de ecuație;

Unde V1… Vn este valoarea instantanee a tensiunii în timpul semiciclului.

Valoarea medie este dată și de ecuație;

Vavg = 0,637 * Vp

Unde Vp este valoarea maximă / de vârf a tensiunii în ciclul respectiv.

Aceeași ecuație este valabilă și pentru curent și tot ce trebuie să facem este să schimbăm tensiunea în ecuația pentru curent.

Valoarea medie a unei unde de curent alternativ este măsurată numai în timpul unui semiciclu dintr-un motiv singular; atunci când este măsurată pe parcursul unui ciclu complet, valoarea medie rezultată este întotdeauna egală cu zero, deoarece valoarea medie a semiciclului pozitiv va anula cea a semiciclului negativ și, ca urmare, expresia bazată pe ecuația dată mai sus se va evalua la zero.

Root Mean Square (RMS) Valoarea unei forme de undă AC

Rădăcina pătrată a sumei pătratelor valorilor medii ale unui curent alternativ sau tensiunii este denumită pătrată medie rădăcină sau valoarea RMS a tensiunii sau curentului. Este dat de relația;

Unde i1 până în reprezintă valori instantanee ale curentului.

Unde Ip este curentul maxim sau de vârf.

Același set de ecuații este valabil pentru tensiune și trebuie doar să înlocuim curentul cu tensiunea în ecuații.

Este recomandabil ca valorile RMS ale tensiunii și curentului să fie utilizate cât mai mult posibil atunci când se fac calcule legate de curent alternativ, cu excepția cazului în care se efectuează calcule medii legate de putere. Motivul pentru aceasta este faptul că majoritatea instrumentelor de măsurare (multi-metri) utilizate pentru măsurarea tensiunii și curentului alternativ își dau ieșirile ca valori RMS. Astfel, pe cât posibil pentru a evita erorile, ar trebui să utilizați Vp doar pentru a găsi Ip și Vrms pentru a găsi Irms și invers, deoarece aceste cantități sunt complet diferite una de cealaltă.

Factor de formă

O altă cantitate asociată cu un curent alternativ pe care trebuie să o analizăm este factorul de formă.

Factorul de formă este un parametru utilizat în descrierea formelor de undă AC și este dat de raportul dintre valoarea RMS a cantității alternative și valoarea medie.

Unde Vp este vârful sau tensiunea maximă.

Una dintre modalitățile de a determina dacă o undă sinusoidală este pură este prin intermediul factorului de formă, care pentru o undă sinusoidală pură va da întotdeauna o valoare de 1,11.

De asemenea, putem deriva Irms din ecuația de mai sus, cum ar fi:

Factor de formă = (0,707 x Vp) / (0,637 x Vp) 1,11 = Irms / Vavg Irms = 1,11 x Vavg

O altă aplicație a factorilor de formă se găsește în multimetrele digitale utilizate pentru măsurarea curentului alternativ sau a tensiunii. Majoritatea acestor contoare sunt, în general, scalate pentru a afișa valoarea RMS a undelor sinusoidale pe care sunt proiectate să o obțină calculând valoarea medie și înmulțind cu factorul de formă al unui sinusoid (1.11), deoarece poate fi puțin dificil să calculați digital valorile RMS. Astfel, uneori, pentru formele de undă AC care nu sunt sinusoidale pure, citirea dintr-un multimetru poate fi puțin inexactă.

Factorul de creastă

Ultima cantitate asociată cu curentul alternativ despre care vom vorbi în acest articol este Factorul Crest.

Factorul de creastă este raportul dintre valoarea de vârf a unui curent alternativ sau a tensiunii la pătratul mediu rădăcină al formei de undă. Matematic, este dat de ecuație;

Unde Vpeak este amplitudinea maximă a formei de undă.

Pentru o undă sinusoidală pură, similară cu factorul de formă, factorul de creastă este întotdeauna fixat la 1,414.

De asemenea, putem deriva Irms din ecuația de mai sus, cum ar fi:

1,414 = Vpeak / (0,707 x Vpeak) Vrms = V peak / 1,414 Vrms = 0,707 x Vpeak

Factorul de creastă este în principal o indicație a cât de mari sunt vârfurile unei cantități alternative. În curentul continuu, de exemplu, factorul de creastă este întotdeauna egal cu 1, ceea ce indică lipsa vârfurilor în forma de undă a unui curent continuu.

Pentru a servi ca un fel de punct cheie de mai jos este un tabel care prezintă factorii de formă și factorii de creastă ai diferitelor tipuri de forme de undă utilizate în reprezentarea formelor de undă AC.